嫌疑人因犯罪被抓后，公安机关会通过书面形式、电话通知、邮寄通知或当面告知等方式通知其家属。家属在收到通知后应及时了解并应对相关情况。

以下是冠领律所对此问题的详细解答：

一、书面形式

公安机关通常会以纸质书面的形式发放逮捕通知书，告知家属嫌疑人被捕的详细信息，包括被捕原因、羁押处所以及相关的法律程序等。这种方式具有正式性和法律效力，能够确保家属充分了解嫌疑人的情况。

二、电话通知

在某些情况下，公安机关可能会通过电话直接通知家属前来领取逮捕通知书或了解相关情况。这种方式快捷高效，便于家属及时获知嫌疑人的状况。

三、邮寄通知

对于无法直接联系到家属或家属不在本地的情况，公安机关可能会选择将逮捕通知书邮寄给家属。这种方式虽然相对较慢，但能够确保家属最终能够收到通知。

四、当面告知

如果家属在场，公安机关也可能采取当面告知的方式，直接告知家属嫌疑人被捕的消息和相关情况。这种方式具有即时性和直接性，有助于家属迅速了解并应对突发情况。

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