个人图书馆

这是一个很有意思的问题，镜子不是各向同性的吗，怎么会出现某个方向颠倒而另外方向不变的事情呢？很多人都有上述困惑，总感觉似乎哪里不对劲，但是又说不清楚。

照镜子的困惑

事实上，题目的说法本身就有问题，在后面的分析中我们就会看到。

必须明白，所谓上下左右前后，都是基于照镜子的人自身定义的方向。

当我们站在镜子面前时，总是很自然地以自己头顶方向为上，以脚底方向为下。请注意，是以自己的身体为参照定义的上下，而不是以天空为上地面为下的客观世界去定义。

上下没有“颠倒”

当我们看到镜子中的人，头顶方向和自己一致，就会认为上下没有颠倒。不妨设想一下，倒立起来照镜子，会怎么样呢？你会发现，镜子中的人的“上下”还是没有颠倒，但是周围物体的“上下”全部颠倒过来了。这个实验充分说明，所谓上下完全是人们习惯以自己为参照定义的方向而已，镜子是不会颠倒上下的。

那么左右颠倒是怎么回事呢？

左右似乎真的“颠倒”了

站在镜子面前，伸出右手，镜子中的人伸手指向何方呢？如图所示，显然还是右方。但是，由于镜子中的人和自己一模一样，人们总是在潜意识里把它看作为自己，想象自己旋转半圈到镜子里去，那么必须伸出左手才能和现实世界的人指向一致。这就是人们以为左右颠倒了的根源所在。

这时我们就能看出，用“颠倒”这个词并不合适，非要用的话，必须首先准确定义何为颠倒。

旋转180°就能颠倒了吗？如下图所示，显然是不行的。

旋转180°，不能和镜子里的像重合

左右对称变换就能颠倒了吗？如下图所示，仍然是不行的。

左右对称，也不能和镜子里的像重合

我们发现，必须通过旋转和对称，顺序无所谓，总共两次变换，才能使得实物和像重合。这样的两次变换，能称为“颠倒”吗？可见题目本身就不准确，镜子也没有使左右发生颠倒。

那么镜子到底颠倒了什么呢？事实上，准确的说法是镜子产生了“镜像”这个变换。如果非要用“颠倒”这个词的话，只能说前后颠倒了。

所谓前，指的是人们面向的方向，后指的是背向的方向。当人们向“前”移动时，也就是靠近镜子时，镜中人同样在向镜子靠近，移动方向其实是向“后”的。但是人们往往又不自觉地以镜中人的视角去看，总感觉镜中人也是向“前”在移动，这就是照镜子过程中经常产生的错觉。

镜像变换

不妨设想，不进行任何变换，让人直接走进镜子里面去，如下图所示。

走入镜子

这个过程中，必然会出现，人和像完全重合的时候。镜子干了什么呢？它唯一能做的，无非是时刻保持人和像与镜子的距离相等而已。

最终结论是，镜子不能使上下左右颠倒，但可以使前后颠倒，左右颠倒的感觉是人们以自身为参照得到的一种错觉而已。